signature – ¿Cómo firmar elementos de grupo comprometidos?

Pregunta:

De hecho, estoy buscando alguna primitiva en particular compatible con el compromiso de Groth-Sahai.

Me gustaría saber un esquema de firma (en elementos de grupo), tal que exista un algoritmo $\mathtt{SigCom}$ tal que tome como entrada la clave de compromiso $\mathtt{ck}$ , la clave de firma $\mathtt {sk}$ y un compromiso $\mathtt{c}$ y genera una firma comprometida $\mathtt{c}_\sigma$ con una prueba (Groth-Sahai) $\pi$ que certifica que la firma comprometida es la firma de el valor (en el compromiso de la entrada).

He encontrado este artículo . Hace exactamente lo que quiero, excepto que el valor está en un tipo preciso $\left(G^m, ​​H^m\right)$ , y es demasiado restrictivo para mí.

Si conoce un resultado más general (o algo que encaje con dos elementos del grupo sin ninguna relación entre ellos), sería bueno para mí.

Respuesta:

El documento Estructura-Preservación de Firmas y Compromisos con Elementos de Grupo presenta un esquema de compromiso para comprometerse con (vectores de) elementos de grupo, y un esquema de firma que genera firmas (en vectores de elementos de grupo) como elementos de grupo. Componer estos dos debería ser sencillo para sus necesidades.

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