reference-request – Ecuaciones diofánticas y clases de complejidad.

Pregunta:

ECUACIONES DE DIOFANTINA LINEALES (dados los números naturales $ a, b, c $, ¿existen números naturales $ x $ y $ y $ tales que $ ax + by + c = 0 $?) Son resueltas en tiempo polinomial.

LAS ECUACIONES DIOFANTINAS CUADRÁTICAS ($ ax ^ 2 + by + c = 0 $) son NP-completas ( problemas de decisión NP-completos para polinomios cuadráticos ).

Las ECUACIONES DIOFANTINAS generales son indecidibles (teorema de Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevich).

¿Existen otras clases de ecuaciones diofánticas (con restricciones en sus argumentos / variables) que capturan otras clases de complejidad (en particular, PSPACE)?

Respuesta:

Este artículo, Complejidades computacionales de ecuaciones diofánticas con parámetros de Tung, demuestra la completitud de co-NP de una variante con parámetros sobre números naturales.

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