mixed-model – Errores de los modelos lineales mixtos

Pregunta:

¿Cuáles son algunas de las principales dificultades del uso de modelos lineales de efectos mixtos? ¿Cuáles son las cosas más importantes que debe probar / tener en cuenta al evaluar la idoneidad de su modelo? Al comparar modelos del mismo conjunto de datos, ¿cuáles son las cosas más importantes que se deben buscar?

Respuesta:

Esta es una buena pregunta.

A continuación, se muestran algunos errores habituales:

  1. Usando la teoría de verosimilitud estándar, podemos derivar una prueba para comparar dos hipótesis anidadas, $ H_0 $ y $ H_1 $, calculando el estadístico de prueba de razón de verosimilitud. La distribución nula de este estadístico de prueba es aproximadamente chi-cuadrado con grados de libertad iguales a la diferencia en las dimensiones de los dos espacios de parámetros. Desafortunadamente, esta prueba es solo aproximada y requiere varias suposiciones. Una suposición crucial es que los parámetros bajo el nulo no están en el límite del espacio de parámetros. Dado que a menudo estamos interesados ​​en probar hipótesis sobre los efectos aleatorios que toman la forma: $$ H_0: \ sigma ^ 2 = 0 $$ Esta es una preocupación real. La forma de solucionar este problema es utilizando REML. Pero aún así, los valores p tenderán a ser más grandes de lo que deberían ser. Esto significa que si observa un efecto significativo utilizando la aproximación χ2, puede estar bastante seguro de que es realmente significativo. Los valores p pequeños, pero no significativos, pueden impulsar a uno a utilizar métodos de arranque más precisos, pero que consumen mucho tiempo.

  2. Comparación de efectos fijos: si planea usar la prueba de razón de verosimilitud para comparar dos modelos anidados que difieren solo en sus efectos fijos, no puede usar el método de estimación REML. La razón es que REML estima los efectos aleatorios considerando combinaciones lineales de los datos que eliminan los efectos fijos. Si se modifican estos efectos fijos, las probabilidades de los dos modelos no serán directamente comparables.

  3. Valores p: Los valores p generados por la prueba de razón de verosimilitud para efectos fijos son aproximados y, lamentablemente, tienden a ser demasiado pequeños, por lo que a veces se exagera la importancia de algunos efectos. Podemos usar métodos de arranque no paramétricos para encontrar valores p más precisos para la prueba de razón de verosimilitud.

  4. Existen otras preocupaciones sobre los valores p para la prueba de efectos fijos que destaca el Dr. Doug Bates [ aquí ].

Estoy seguro de que otros miembros del foro tendrán mejores respuestas.

Fuente: Ampliación de modelos lineales con R – Dr. Julain Faraway.

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