error-estimation – Estándares científicos para errores numéricos

Pregunta:

En mi campo de investigación, la especificación de errores experimentales es comúnmente aceptada y las publicaciones que no los proporcionan son muy criticadas. Al mismo tiempo, a menudo encuentro que los resultados de los cálculos numéricos se proporcionan sin tener en cuenta los errores numéricos, a pesar de que (o tal vez porque) funcionan métodos numéricos a menudo cuestionables. Estoy hablando de errores que resultan de la discretización y precisión finita de cálculos numéricos, etc. Claro, estas estimaciones de error no siempre son fáciles de obtener, como en el caso de las ecuaciones hidrodinámicas, pero a menudo parece ser el resultado de la pereza, mientras que creo que la especificación de estimaciones de error numérico debe ser estándar tanto como lo es para los resultados experimentales. De ahí mi pregunta: ¿Existen recursos que discutan con algún detalle el tratamiento de errores numéricos o proponen estándares científicos para la especificación de errores numéricos que resultan de aproximaciones típicas como la discretización?

Respuesta:

Su pregunta es acerca de la Verificación del modelo. Puede encontrar numerosos recursos sobre métodos y estándares buscando Verificación y Validación ( Roache 1997 , 2002 , 2004 , Oberkampf & Trucano 2002 , Salari & Knupp 2000 , Babuska & Oden 2004 ), así como el tema más amplio de la cuantificación de la incertidumbre . En lugar de profundizar en los métodos, me gustaría destacar una comunidad que tomó una posición firme sobre el tema.

En 1986, Roache, Ghia y White establecieron la Declaración de política editorial del Journal of Fluids Engineering sobre el control de la precisión numérica que se abre con

Existe un problema profesional en la comunidad de dinámica de fluidos computacional y también en el área más amplia de la física computacional. Es decir, se necesitan normas más estrictas sobre el control de la precisión numérica.

[…] El problema ciertamente no es exclusivo del JFE y se enfocó aún más en la Conferencia AFOSRHTTM-Stanford de 1980-81 sobre flujos turbulentos complejos. El Comité de Evaluación de esa conferencia concluyó que, en la mayoría de las presentaciones a esa conferencia, era imposible evaluar y comparar la precisión de diferentes modelos de turbulencia, ya que no se podían distinguir los errores de modelado físico de los errores numéricos relacionados con el algoritmo y red. Este es especialmente el caso de los métodos precisos de primer orden y los métodos híbridos.

Concluyen con pautas muy directas:

El Journal of Fluids Engineering no aceptará para publicación ningún artículo que informe sobre la solución numérica de un problema de ingeniería de fluidos que no aborde la tarea de la prueba sistemática de errores de truncamiento y la estimación de la precisión.

[…] debemos dejar claro que un solo cálculo en una cuadrícula fija no será aceptable , ya que es imposible inferir una estimación de precisión a partir de dicho cálculo. Además, los editores no considerarán que un acuerdo razonable con los datos experimentales sea una prueba suficiente de precisión, especialmente si están involucrados parámetros ajustables, como en el modelado de turbulencias.

La versión actual contiene un conjunto completo de criterios y representa un estándar que, en mi opinión, otros campos deberían aspirar a igualar. Es vergonzoso que, incluso hoy, la conciencia sobre la importancia de la verificación del modelo esté ausente en tantos campos.

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