goodness-of-fit – ¿Existe algo así como un $ R ^ 2 $ ajustado para un modelo de regresión por cuantiles?

Pregunta:

Habiendo incluido un modelo de regresión por cuantiles en un artículo, los revisores quieren que incluya $ R ^ 2 $ ajustados en el artículo. He calculado los pseudo- $ R ^ 2 $ s (del artículo JASA de Koenker y Machado de 1999 ) para los tres cuantiles de interés para mi estudio.

Sin embargo, nunca he oído hablar de un $ R ^ 2 $ ajustado para la regresión cuantílica y no sabría cómo calcularlo. Te estoy pidiendo cualquiera de los siguientes:

  • preferiblemente: una fórmula o enfoque sobre cómo calcular de manera significativa un $ R ^ 2 $ ajustado para la regresión de cuantiles.

  • alternativamente: argumentos convincentes para proporcionar a los revisores sobre por qué no existe un $ R ^ 2 $ ajustado en la regresión cuantílica.

Respuesta:

Creo que lo que los revisores están pidiendo es tomar los pseudo- $ R ^ 2 $ -valores y "neutralizarlos" para el número de muestras en el rango de cuantiles, $ n_Q $, y el número de parámetros en el modelo, $ p $. En otras palabras,ajustado- $ R ^ 2 $ en su contexto habitual. Es decir, la fracción inexplicable corregida es mayor que la fracción inexplicable bruta por un factor de $ \ frac {n_Q-1} {n_Q-p-1} $, es decir,

$ 1-R ^ {2 *} = \ frac {n_Q-1} {n_Q-p-1} (1-R ^ 2) $, o $ R ^ {2 *} = 1- \ frac {n_Q-1 } {n_Q-p-1} (1-R ^ 2) $

Estoy de acuerdo con usted acerca de llevar las cosas demasiado lejos, porque esto ya es un pseudo- $ R ^ 2 $ -valor y un pseudo-valor ajustado- $ R ^ 2 $ -valor podría dejar al lector con la impresión de realizar un pseudo-ajuste .

Una alternativa es hacer los cálculos y mostrar a los revisores cuáles son los resultados y NO incluirlos en el documento, explicando que va más allá de los métodos publicados que está utilizando y que no quiere la responsabilidad de inventar un método inédito. procedimiento-pseudo- $ R ^ 2 $ ajustado. Sin embargo, debe darse cuenta de que la razón por la que los revisores preguntan es porque quieren tener la seguridad de que no ven números galimatizados. Ahora, si puede pensar en otra forma de hacer exactamente eso, asegurando a los revisores que los resultados son confiables, entonces el problema debería desaparecer …

Una alternativa es incluir más referencias o información sobre los pseudo-valores $ R ^ 2 $ que está utilizando, especialmente si puede mostrar robustez o precisión. Por ejemplo, una prueba de falta de ajuste para la regresión cuantílica . ¿Son los pseudo- valores $ R ^ 2 $ esenciales para el artículo o existen otras formas de lograr el mismo objetivo?

A veces, simplemente eliminar el problema es lo más simple. Sí, estamos de acuerdo con usted, exaltado revisor, se adora su majestuosa infalibilidad, $ <$ grovel, grovel $> $ problema eliminado.

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